已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,23
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已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,23
题型:不详
难度:
来源:
已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,
2
3
答案
举一反三
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,且过点
A(
2
, 1)
.直线
y=
2
2
x+m
交椭圆C于B,D(不与点A重合)两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
题型:房山区二模
难度:
|
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已知椭圆:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=l(a>b>0)的一个顶点坐标为B(0,1),若该椭圆的离心率等于
3
2
.
(1)求椭圆的方程.
(2)Q是椭圆上位于x轴下方的一点,F
1
F
2
分别是椭圆的左、右焦点,直线QF
1
的倾斜角为
π
6
,求△QF
1
F
2
的面积;
(3)以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,判断这样的三角形存在吗?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.
题型:红桥区二模
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的焦点坐标为
(±
2
, 0)
,离心率为
6
3
.直线y=kx+2交椭圆于P,Q两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在实数k,使得以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:房山区二模
难度:
|
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已知椭圆
E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点M是椭圆上的任意一点,且|PF
1
|+|PF
2
|=4,椭圆的离心率
e=
1
2
.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆E的左焦点F
1
作直线l交椭圆于P、Q两点,点A为椭圆右顶点,能否存在这样的直线,使
AP
•
AQ
=3
,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
题型:泰安二模
难度:
|
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已知椭C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0),以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F
1
,F
2
为顶点的三角形周长是4+2
3
,且∠BF
1
F
2
=
π
6
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点Q(1,
1
2
)引曲线C的弦AB恰好被点Q平分,求弦AB所在的直线方程.
题型:崇明县二模
难度:
|
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