求与x25+y24=1有相同的离心率且过点(5,2)的椭圆方程______.
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求与x25+y24=1有相同的离心率且过点(5,2)的椭圆方程______.
题型:不详
难度:
来源:
求与
x
2
5
+
y
2
4
=1
有相同的离心率且过点
(
5
,2)
的椭圆方程______.
答案
由题意可知椭圆离心率e=
5
5
即
c
a
=
5
5
①
当椭圆的焦点在x轴上,由题设椭圆方程为:
x2
a2
解析
y2
b2
举一反三
已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)过点(1,
3
2
),且长轴长等于4.
(I)求椭圆C的方程;
(II)F
1
,F
2
是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F
1
,F
2
为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若
OA
•
OB
=-
3
2
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
3
3
,右焦点F也是抛物线y
2
=4x的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线l与C相交于A、B两点,若
AF
=2
FB
,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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若点(3,2)是椭圆
(a>b>0)上的一点,则下列说法错误的是( )
A.点(-3,2)在该椭圆上
B.点(3,-2)在该椭圆上
C.点(-3,-2)在该椭圆上
D.点(-3,-2)不在该椭圆上
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
3
2
,短轴一个端点到右焦点的距离为2.
(1)求椭圆的方程.
(2)若P是该椭圆上的一个动点,F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点,求
P
F
1
•
P
F
2
的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,其左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点P(x
0
,y
0
)是坐标平面内一点,且
|OP|=
7
2
,
P
F
1
•
P
F
2
=
3
4
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
S(0,-
1
3
)
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由.
题型:长春一模
难度:
|
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