若方程x2m+2-y2m+1=1表示椭圆，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

若方程

x2

m+2

-

y2

m+1

=1表示椭圆，则实数m的取值范围是______．

答案

∵方程

x2

m+2

-

y2

m+1

=1表示椭圆，
∴将方程化为标准形式，得

x2

m+2

+

y2

-m-1

=1
可得

m+2＞0 -m-1＞0 m+2≠-m-1

，解之得-2＜m＜-1且m≠

3

2

∴m∈(-2，-

3

2

)∪(-

3

2

，-1)．
故答案为：(-2，-

3

2

)∪(-

3

2

，-1)