已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为63，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为______．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为63，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为______．

题型：不详难度：来源：
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为6


3
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为______．
答案
由题意可得2c=6


3
，∴c=3


3
．再由椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，可得
2a=12，∴a=6，故b=


a2- c2
=3，故椭圆的方程为 
x2
36
+
y2
9
=1，
故答案为：
x2
36
+
y2
9
=1．
举一反三
已知离心率为
4
5
的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2


34
．求椭圆及双曲线的方程．
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与双曲线
x2
5
-
y2
4
=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______．
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已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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x3-24


2
y-2


3
0-4


2
2
已知椭圆
x2
10-k
+
y2
k-2
=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=______．
从椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=


10
+


5
，求椭圆的方程．