与双曲线x25-y24=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______．

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与双曲线x25-y24=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______．

题型：不详难度：来源：
与双曲线
x2
5
-
y2
4
=-1有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______．
答案
双曲线
x2
5
-
y2
4
=-1的b=


5
，a=2，c=


5+4
=3，
∴F（0，±3），
∴椭圆的焦点为（0，±3），又离心率为0.6．
由





c′
a′
=0.6
c′=3
a′2=b′2+c′2

∴则椭圆长半轴长a′为5，短半轴长b′为4．
∴方程为
x2
16
+
y2
25
=1．
故答案为：
x2
16
+
y2
25
=1．
举一反三
已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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x3-24


2
y-2


3
0-4


2
2
已知椭圆
x2
10-k
+
y2
k-2
=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=______．
从椭圆 
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=


10
+


5
，求椭圆的方程．
已知椭圆短轴上的顶点与双曲线
y2
4
-
x2
12
=1的焦点重合，它的离心率为
3
5
．
（1 求该椭圆短半轴的长；
（2）求该椭圆的方程．
已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2


2
），且离心率e满足：
2
3
，e，
4
3
成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-
1
2
平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．