已知椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P为椭圆上一点，|PF1|=453，|PF2|=253，且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
题型：不详难度：来源：
4
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| 3 |
2
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| 3 |
答案
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由条件，知2a=
4
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| 3 |
2
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| 3 |
| 5 |
| 5 |
又过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，
得垂直于长轴的线段长为：
| b2 |
| a |
2
| ||
| 3 |
∴b2=
| 10 |
| 3 |
∴椭圆方程为
| x2 |
| 5 |
| 3y2 |
| 10 |
举一反三
其中a∈A，b∈B能构成焦点在y轴上椭圆的概率为（ ）4
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| 3 |
2
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| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
4
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| 3 |
2
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| 3 |
| 5 |
| 5 |
| b2 |
| a |
2
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| 3 |
| 10 |
| 3 |
| x2 |
| 5 |
| 3y2 |
| 10 |
其中a∈A，b∈B能构成焦点在y轴上椭圆的概率为（ ）
的椭圆的标准方程为（ ）
或
或
或
，则椭圆的方程是（ ）
=1
