方程16x2+ky2=16表示椭圆,则k的取值范围是______.
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方程16x2+ky2=16表示椭圆,则k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
方程16x
2
+ky
2
=16表示椭圆,则k的取值范围是______.
答案
根据题意,16x
2
+ky
2
=16化为标准形式为
x
2
16
+
y
2
16
k
=1
;
①焦点在y轴上的椭圆,则有
16
k
>16
;
解可得0<k<1;
②焦点在x轴上的椭圆,则有0<
16
k
<16;
解可得0<k<1或k>1
综上所述0<k<1或k>1
故答案为0<k<1或k>1.
举一反三
已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率
e=
3
2
且经过点
(4,2
3
)
,求椭圆方程.
题型:不详
难度:
|
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如图A、B是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
两个顶点,F
1
是左焦点,P为椭圆上一点,且PF
1
⊥OX,OP
∥
AB.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若AB=3,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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若圆x
2
+y
2
=4上每个点的横坐标不变.纵坐标缩短为原来的
,则所得曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率
,两准线间的距离为8的椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若短轴长为2
5
,焦距为4的椭圆的两个焦点分别为F
1
和F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF
2
的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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