若短轴长为25，焦距为4的椭圆的两个焦点分别为F1和F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______．

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若短轴长为25，焦距为4的椭圆的两个焦点分别为F1和F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______．

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若短轴长为2


5
，焦距为4的椭圆的两个焦点分别为F1和F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______．
答案

魔方格
∵短轴长为2


5
，焦距为4；
∴2b=2


5
，2c=4?b=


5
，c=2?a=


b2+c2
=3．
△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=12．
故答案为：12．
举一反三
对称轴是坐标轴，且过点M（3，0），长轴是短轴的3倍，求椭圆的方程．
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“ab＞0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的（　　）
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，长、短轴都在坐标轴上，过点A（3，0），则椭圆的方程是______．
经过点（3，2）且与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆的方程是______．
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且以过点M（3，0），求椭圆的标准方程．