(1)证明:∵∠D1AD+∠B1AD=90°,∠OAB1+∠B1AD=90°, ∴∠B1AO=∠D1AD, ∵AD1=AB1,AO=AD, ∴△OAB1≌△DAD1,∴∠D1DA=∠O=90°;(D1,D,C在同一条直线上).
(2)猜想∠C1CN=45°. 证明:作C1H⊥ON于H.作C1G⊥CD1于G; 则有C1G=CH. ∵∠C1D1C+∠AD1D=90°,∠C1B1H+∠AB1O=90° ∴∠C1D1C=∠C1B1H, ∵C1D1=B1C1,∠D1C1E=∠C1HB1=90°, ∴△C1GD1≌△C1B1H, ∴C1G=C1H, 又∵CH=C1G, ∴直角三角形CHC1是个等腰直角三角形, ∴∠C1CN=45°.
(3)作图; 得∠ADD2=90°(∠ADD2=90°、∠C2CN=45°均可). |