已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．

题型：同步题难度：来源：

已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率

，短轴长为

，求椭圆的方程．

答案

解：依题意可知2b=

，b=

．b²=80
∵

∴c=

，a²=b²+c²，
所以：a²=144
∴椭圆方程为

或

故答案为：

或

举一反三

若关于x，y的方程

表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围为（）

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

求椭圆

的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．

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已知椭圆的对称轴为坐标轴，O 为坐标原点，F 是一个焦点，A 是一个顶点，若椭圆的长轴长是6 ，且cos ∠OFA=，求椭圆的方程．

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已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是 [ ]
A．

（x≠0）
B．

（x≠0）
C．

（x≠0）
D．

（x≠0）

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

如图，在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD，AB的中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB=4，BC=3，AD=1，以A，B为焦点的椭圆经过点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：天津月考题难度：| 查看答案