已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程.

已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程.

题型:同步题难度:来源:
已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程.
答案
解:依题意可知2b=,b=.b2=80
=
∴c=,a2=b2+c2
所以:a2=144
∴椭圆方程为
故答案为:
举一反三
若关于x,y的方程表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围为(     )
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求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标,并用描点法画出这个椭圆.
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,O 为坐标原点,F 是一个焦点,A 是一个顶点,若椭圆的长轴长是6 ,且cos ∠OFA=,求椭圆的方程.


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已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,﹣4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是  [     ]
A.(x≠0)  
B.(x≠0)  
C.(x≠0)  
D.(x≠0)
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如图,在直角坐标系xOy中有一直角梯形ABCD,AB的中点为O,AD⊥AB,AD∥BC,AB=4,BC=3,AD=1,以A,B为焦点的椭圆经过点C.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点E(0,1),问是否存在直线l与椭圆交于M,N两点且|ME|=|NE|,若存在,求出直线l的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:天津月考题难度:| 查看答案
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