求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．
题型：同步题难度：来源：
的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆．答案
a=5,b =3，c=
因此，长轴长2a=10，短轴长2b=6．
∴离心率
焦点为F1（-4，0）和F2(4，O)，
顶点为A1（-5，0），A2(5，0)，B1（0，-3），B2(0，3).
将方程变形为
（-5≤x≤5），根据y=
（-5≤x≤5）可求出椭圆的两个顶点及其在第一象限内一些点的坐标（x，y），列表如下： 
先描点画出第一象限的图形，再利用椭圆的对称性画出整个椭圆（如图）．
举一反三
已知椭圆的对称轴为坐标轴，O 为坐标原点，F 是一个焦点，A 是一个顶点，若椭圆的长轴长是6 ，且cos ∠OFA=
，求椭圆的方程．
（x≠0） 
（x≠0） 
（x≠0） 
（x≠0）（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
﹣
=1的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为
+
=1 
+
=1
+
=1 
+
=1
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