如图所示,A是圆O内一定点,B是圆周上一个动点,AB的中垂线CD与OB交于E,则点E的轨迹是[ ]A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
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如图所示,A是圆O内一定点,B是圆周上一个动点,AB的中垂线CD与OB交于E,则点E的轨迹是[ ]A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
题型:同步题
难度:
来源:
如图所示,A是圆O内一定点,B是圆周上一个动点,AB的中垂线CD与OB交于E,则点E的轨迹是
[ ]
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
答案
B
举一反三
已知椭圆
的一个焦点在直线l:x=1上,离心率e=
。设P、Q为椭圆上不同的两点,且弦PQ的中点T在直线l上,点R(
,0),
(1)求椭圆的方程;
(2)试证:对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|。
题型:同步题
难度:
|
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长为3的线段AB的端点A,B分别在x,y轴上移动,动点C(x,y)满足
=2
,则动点C的轨迹方程是( )。
题型:同步题
难度:
|
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已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4,l
1
,l
2
是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,l
1
交E于A,B两点,l
2
交E于C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N,
(1)求椭圆E的方程;
(2)求l
1
的斜率k的取值范围;
(3)求
的取值范围.
题型:同步题
难度:
|
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如图,过圆x
2
+y
2
=4与x轴的两个交点A、B,作圆的切线AC、BD,再过圆上任意一点H作圆的切线,交AC、BD于C、D两点,设AD、BC的交点为R,
(1)求动点R的轨迹E的方程;
(2)过曲线E的右焦点F作直线l交曲线E于M、N两点,交y轴于P点,且记
=λ
1
,
=λ
2
,求证:λ
1
+λ
2
为定值.
题型:同步题
难度:
|
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设椭圆C:
的离心率为e=
,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4。
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上一动点P(x
0
,y
0
)关于直线y=2x的对称点为P
1
(x
1
,y
1
),求3x
1
-4y
1
的取值范围.
题型:专项题
难度:
|
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