一系列椭圆都以一定直线l为准线,所有椭圆的中心都在定点M,且点M到l的距离为2,若这一系列椭圆的离心率组成以为首项,为公比的等比数列,而椭圆相应的长半轴长为ai
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一系列椭圆都以一定直线l为准线,所有椭圆的中心都在定点M,且点M到l的距离为2,若这一系列椭圆的离心率组成以为首项,为公比的等比数列,而椭圆相应的长半轴长为ai
题型:不详
难度:
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一系列椭圆都以一定直线l为准线,所有椭圆的中心都在定点M,且点M到l的距离为2,若这一系列椭圆的离心率组成以
为首项,
为公比的等比数列,而椭圆相应的长半轴长为a
i
(i=1,2,…,n),则a
1
+a
2
+…+a
n
=( )
A.
B.
C.
D.
答案
举一反三
已知椭圆C
1
的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,离心率为
3
2
,两个焦点分别为F
1
和F
2
,椭圆C
1
上一点到F
1
和F
2
的距离之和为12,椭圆C
2
的方程为
x
2
(a-2)
2
+
y
2
b
2
-1
=1
,圆C
3
:x
2
+y
2
+2kx-4y-21=0(k∈R)的圆心为点A
k
.
(I)求椭圆C
1
的方程;
(II)求△A
k
F
1
F
2
的面积;
(III)若点P为椭圆C
2
上的动点,点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点,
|OP|
|OM|
=e
(e为椭圆C
2
的离心率),求点M的轨迹.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
、F
2
分别为椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
3
2
)到F
1
、F
2
两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)已知圆心在原点的圆具有性质:若M、N是圆上关于原点对称的两点,点P是圆上的任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记作K
PM
、K
PN
那么K
PM
K
PN
=-1.试对椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
写出类似的性质,并加以证明.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
与圆(x-a)
2
+y
2
=9有公共点,则实数a的取值范围是( )
A.|a|≤6
B.0<a≤5
C.|a|<5
D.a≤6
题型:不详
难度:
|
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已知焦点在x轴上的椭圆
x
2
4
+
y
2
b
2
=1,(b>0)
F
1
,F
2
是它的两个焦点,若椭圆上存在点P,使
PF
1
•
PF
2
=0
,则b的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
(0<b<2)与y轴交于A、B两点,点F为该椭圆的一个焦点,则△ABF面积的最大值为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:福建模拟
难度:
|
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