如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是  [     ]A.x﹣2y=0B.x+2y﹣4=0C.2x+3y﹣12=0D.x+2y﹣8=0

如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是  [     ]A.x﹣2y=0B.x+2y﹣4=0C.2x+3y﹣12=0D.x+2y﹣8=0

题型:四川省期中题难度:来源:
如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是  [     ]
A.x﹣2y=0
B.x+2y﹣4=0
C.2x+3y﹣12=0
D.x+2y﹣8=0
答案
D
举一反三
设椭圆上一点P与原点O的距离为|OP|=r1,OP的倾斜角为θ,将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q,若|OQ|=r2,则r1r2的最小值为  [     ]
A.
B.
C.
D.2
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椭圆上的点到直线的最大距离是(    ).
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设椭圆E:(a>b>0)过M(2,),N(,1)两点,O为坐标原点,
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB|取值范围;若不存在,说明理由.
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定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,M在线段AB上,且
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点,问:线段OF上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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已知椭圆C:的离心率为,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,若椭圆C的焦距为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线l有公共点时,求△MF1F2面积的最大值.
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