如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 [ ]A．x﹣2y=0B．x+2y﹣4=0C．2x+3y﹣12=0D．x+2y﹣8=0

题型：四川省期中题难度：来源：

如果椭圆

的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是 [ ]
A．x﹣2y=0
B．x+2y﹣4=0
C．2x+3y﹣12=0
D．x+2y﹣8=0

答案

举一反三

设椭圆

上一点P与原点O的距离为|OP|=r₁，OP的倾斜角为θ，将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q，若|OQ|=r₂，则r₁r₂的最小值为 [ ]
A．

B．

C．

D．2

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

椭圆

上的点到直线

的最大距离是（）．

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

设椭圆E：

（a＞b＞0）过M（2，

），N（

，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且

？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，M在线段AB上，且

．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过

且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

已知椭圆C：

的离心率为

，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF₁为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF₁F₂面积的最大值．

题型：江苏同步题难度：| 查看答案