椭圆上的点到直线的最大距离是（）．

题型：四川省期中题难度：来源：

椭圆

上的点到直线

的最大距离是（）．

答案

举一反三

设椭圆E：

（a＞b＞0）过M（2，

），N（

，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且

？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．

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定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，M在线段AB上，且

．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过

且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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已知椭圆C：

的离心率为

，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF₁为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF₁F₂面积的最大值．

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椭圆C：

的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆C上，且PF₁⊥F₁F_2，|PF₁|=

，|PF₂|=

。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过圆x²+y²+4x﹣2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

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从椭圆

（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F₁，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM，又Q是椭圆上任一点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求∠F₁QF₂的范围；
（3）当QF₂⊥AB时，延长QF₂与椭圆交于另一点P，若△F₁PQ的面积为20

，求椭圆方程．

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椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）．