如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:CBCO=CDCA.
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如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:CBCO=CDCA.
题型:辽宁二模
难度:
来源:
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:
CB
CO
=
CD
CA
.
答案
证明:连接AD,如图所示:
由垂径定理得:AD=AC
又∵OC=OB
∴∠ADC=∠OBC=∠ACD=∠OCB
∴△CAD
∽
△COB
∴
CB
CO
=
CD
CA
.
举一反三
(几何证明选讲选做题)如图4,A,B是圆O上的两点,且OA⊥OB,OA=2,C为OA的中点,连接BC并延长交圆O于点D,则CD=______.
题型:深圳一模
难度:
|
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如图所示,以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过点D作⊙O的切线,交BC边于点E.则
BE
BC
=______.
题型:南开区二模
难度:
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(选做题)圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=
1
4
PD,则CD=______.
题型:不详
难度:
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如图,PT是⊙O的切线,切点为T,直线PA与⊙O交于A、B两点,∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点,已知PT=2,
PB=
3
,则PA=______,
TE
AD
=______.
题型:深圳一模
难度:
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(选做题)(几何证明选讲选做题)如图,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC为直径的圆交AC边于点D,AD=2,则∠C的大小为______.
题型:深圳二模
难度:
|
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