（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=______．

题型：深圳一模难度：来源：

（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=______．魔方格

答案

如图所示：

作出直径AE，∵OA=2，C为OA的中点，∴OC=CA=1，CE=3．
∵OB⊥OA，∴BC=

22+12

．
由相交弦定理得BC?CD=EC?CA，
∴CD=

EC?CA

3×1

．
故答案为

．

举一反三

如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则

=______．

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（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=

PD，则CD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，PT是⊙O的切线，切点为T，直线PA与⊙O交于A、B两点，∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知PT=2，PB=

，则PA=______，

=______．

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（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为______．魔方格

题型：深圳二模难度：| 查看答案

如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=

，∠OAP=30°，则CP=______．魔方格

题型：广东难度：| 查看答案