F1,F2是椭圆+=1的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2=________.
题型:不详难度:来源:
F1,F2是椭圆+=1的左、右两焦点,P为椭圆的一个顶点,若△PF1F2是等边三角形,则a2=________. |
答案
12 |
解析
∵△PF1F2是等边三角形, ∴2c=a. 又∵b=3,∴a2=12. |
举一反三
已知P为椭圆+=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为________. |
若椭圆+=1的焦点在x轴上,过点(1,)作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是________. |
设A,B分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点,(1,)为椭圆上一点,椭圆长半轴长等于焦距. (1)求椭圆的方程; (2)设P(4,x)(x≠0),若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M,N,求证:∠MBN为钝角. |
设椭圆E:+=1(a>b>0)的上焦点是F1,过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A,B两点,已知A(,). (1)求椭圆E的方程; (2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点,求C点的坐标. |
已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点P(-,1)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足+=0. (1)求椭圆C的方程; (2)椭圆C上任一动点N(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为N1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围. |
最新试题
热门考点