已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,两条曲线在第一象限的交点记为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=1
试题库
首页
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,两条曲线在第一象限的交点记为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=1
题型:不详
难度:
来源:
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,两条曲线在第一象限的交点记为
P
,△
PF
1
F
2
是以
PF
1
为底边的等腰三角形.若|
PF
1
|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为
e
1
,
e
2
,则
e
1
·
e
2
的取值范围是( )
A.0,
B.
,
C.
,+∞
D.
,+∞
答案
C
解析
根据已知|
PF
2
|=2
c
,在椭圆中根据定义2
c
+10=2
a
1
,离心率
e
1
=
,在双曲线中根据定义10-2
c
=2
a
2
,离心率
e
2
=
.由于
P
,
F
1
,
F
2
三点构成三角形,所以2
c
+2
c
>10,即
c
>
,根据10-2
c
=2
a
2
>0可得0<
c
<5,故
<
c
<5,0<
-1<3,所以
e
1
e
2
=
=
>
举一反三
(13分)已知圆
O
:
x
2
+
y
2
=3的半径等于椭圆
E
:
=1(
a
>
b
>0)的短半轴长,椭圆
E
的右焦点
F
在圆
O
内,且到直线
l
:
y
=
x
-
的距离为
-
,点
M
是直线
l
与圆
O
的公共点,设直线
l
交椭圆
E
于不同的两点
A
(
x
1
,
y
1
),
B
(
x
2
,
y
2
).
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)求证:|
AF
|-|
BF
|=|
BM
|-|
AM
|.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知A,B,C是椭圆W:
+y
2
=1上的三个点,O是坐标原点.
(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
与椭圆C:
+
=1共焦点且过点(1,
)的双曲线的标准方程为( )
A.x
2
-
=1
B.y
2
-2x
2
=1
C.
-
=1
D.
-x
2
=1
题型:不详
难度:
|
查看答案
若椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,右焦点为F(c,0),方程ax
2
+2bx+c=0的两个实数根分别是x
1
和x
2
,则点P(x
1
,x
2
)到原点的距离为( )
A.
B.
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
+
=1及以下3个函数:①f(x)=x;②f(x)=sin x;③f(x)=cos x.其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】下列四幅热力环流示意图,正确的有 ( ) A.①②B.②③C.③④D
【题文】20世纪60年代,拉丁美洲小说以加西亚·马尔克斯的长篇小说
【题文】已知二次函数的值域是,则的最小值是 .
【题文】下列各组词语中,有错别字的一组是
为“向西方学习”的新思想的萌发奠定了思想基础的是( )A.英国侵略者以坚船利炮打开中国门户,促使中国先进分子觉醒B.林
下列各组物质中属于同分异构体的是A.H2O和D2OB.乙醇(CH3CH2OH)和二甲醚(CH3 CH2-O-CH2CH3
1mol与足量的NaOH溶液充分反应,消耗的NaOH的物质的量为 [ ]A.5 molB.4 molC.3mol
Directions: Write an English composition according to the in
阅读下列材料,按要求作文: 没有教练指导,局间休息只能一个人喝水;没有任何人陪同,比赛结束后只能独自匆匆离去;坐了十几
在一条笔直的公路上,有甲、乙两车同时、同地同向出发,它们运动的v-t图象如图所示,则在0到20s这段时间内,下列判断正确
热门考点
2010年11月16日,联合国教科文组织将中医针灸列入“人类非物质文化遗产代表作名录”,中医针灸申遗成功。针灸由“针”和
下表是4个人的血常规检查的某一项目记录,请在认真判断的基础上回答问题检查项目正常值检查结果A红细胞计数(RBC)3.5×
黑子和耀斑是太阳活动的重要标志,它们的活动周期是[ ]A、平均11年 B、平均6年 C、平均14年 D、平均13
如图,直线AD、BC交于O点,,则的度数为( )。
在探究“液体内部压强大小的因素”实验中: (1)如图(甲)所示,用手按U型管压强计的橡皮膜,U型管内水面出现高度差;将橡
被现代史学家郭沫若赞为“政启开元,治宏贞观”的封建帝王[ ]A、唐太宗B、唐高宗C、武则天D、唐玄宗
—Do you speak English or _____? —English. [ ]A. England
下列关于两极格局形成的表述,不正确的是[ ]A.美苏国家利益和意识形态矛盾冲突加剧是两极格局形成的原因B.雅尔塔
将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入家庭电路中,通电时间相同,下列有关说法中,错
1840年埃及与奥斯曼帝国战争中阿里战败的原因有( )①英国的武装干涉②奥斯曼帝国的强大③叙利亚人民发动反对阿里
三角形的解
排序
形容词性物主代词
热月政变
主动形式表被动
读写任务
戊戌六君子
辨别凸透镜和凹透镜的方法
四边形
动能
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.