已知双曲线方程的离心率为,其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合,椭圆G的离心率为,一定有( )A.B.C.D.
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已知双曲线方程的离心率为,其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合,椭圆G的离心率为,一定有( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线方程
的离心率为
,其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆
的四个顶点重合,椭圆G的离心率为
,一定有( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由于
所以椭圆焦点在
轴上其标准方程为
,离心率
,而
,所以
即
,选C.
举一反三
已知抛物线
的焦点为F
2
,点F
1
与F
2
关于坐标原点对称,以F
1
,F
2
为焦点的椭圆C过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点
,过点F
2
作直线
与椭圆C交于A,B两点,且
,若
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,
、
、
是椭圆
的顶点,
是椭圆
上除顶点外的任意点,直线
交
轴于点
,直线
交
于点
,设
的斜率为
,
的斜率为
,求证:
为定值.
题型:不详
难度:
|
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在椭圆
中,
分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点P使得
,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
轴上方有一段曲线弧
,其端点
、
在
轴上(但不属于
),对
上任一点
及点
,
,满足:
.直线
,
分别交直线
于
,
两点.
(Ⅰ)求曲线弧
的方程;
(Ⅱ)求
的最小值(用
表示);
题型:不详
难度:
|
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在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为
,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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