已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上,则此椭圆离心率的取值范围是 (
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已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上,则此椭圆离心率的取值范围是 (
题型:不详
难度:
来源:
已知
为椭圆
的两个焦点,P为椭圆上
,则此椭圆离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由椭圆的定义得:
,平方得:
①
又∵
,∴
,②
由余弦定理得:
,③
由①②③得:
,
,
,∴
,则此椭圆离心率的取值范围是
,故选C.
举一反三
如图,在平面直角坐标系
中,
、
分别是椭圆
的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于
、
两点,其中
在第一象限.过
作
轴的垂线,垂足为
.连接
,并延长交椭圆于点
.设直线
的斜率为
.
(Ⅰ)当直线
平分线段
时,求
的值;
(Ⅱ)当
时,求点
到直线
的距离;
(Ⅲ)对任意
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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点P是椭圆
外的任意一点,过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。
(1)若点P的坐标为
,求直线
的方程。
(2)设椭圆的左焦点为F,请问:当点P运动时,
是否总是相等?若是,请给出证明。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的两个焦点
和上下两个顶点
是一个边长为2且∠F
1
B
1
F
2
为
的菱形的四个顶点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过右焦点F
2
,斜率为
(
)的直线
与椭圆
相交于
两点,A为椭圆的右顶点,直线
、
分别交直线
于点
、
,线段
的中点为
,记直线
的斜率为
.求证:
为定值.
题型:不详
难度:
|
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若
是2和8的等比中项,则圆锥曲线
的离心率是( )
A.
B.
C.
或
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
方程为
,过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
.
(1)求椭圆方程.
(2)已知
为椭圆的左右两个顶点,
为椭圆在第一象限内的一点,
为过点
且垂直
轴的直线,点
为直线
与直线
的交点,点
为以
为直径的圆与直线
的一个交点,求证:
三点共线.
题型:不详
难度:
|
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