若是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是( )A.B.C.或D.
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若是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是( )A.B.C.或D.
题型:不详
难度:
来源:
若
是2和8的等比中项,则圆锥曲线
的离心率是( )
A.
B.
C.
或
D.
答案
C
解析
试题分析:
是2和8的等比中项,所以
.当
时,圆锥曲线
,表示焦点在
轴上的椭圆,其中
,所以
.离心率
;当
时,圆锥曲线
,表示焦点在
轴上的双曲线,其中
,所以
.离心率
.所以离心率为
或
.
举一反三
已知椭圆
方程为
,过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
.
(1)求椭圆方程.
(2)已知
为椭圆的左右两个顶点,
为椭圆在第一象限内的一点,
为过点
且垂直
轴的直线,点
为直线
与直线
的交点,点
为以
为直径的圆与直线
的一个交点,求证:
三点共线.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,已知点
,
,
为动点,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
,
.若点
在
轴上,且
,求点
的纵坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点C(-1,0)且斜率为
的直线
与椭圆相交于不同的两点
,试问在
轴上是否存在点
,使
是与
无关的常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点.
(1)写出
的方程;
(2)若点
在第一象限,证明当
时,恒有
.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点.
(1)写出
的方程;
(2)
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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