已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到右焦点的距离
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已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到右焦点的距离
题型:不详
难度:
来源:
已知
是椭圆
上的一点,若
到椭圆右准线的距离是
,则点
到右焦点的距离
答案
解析
解:因为
是椭圆
上的一点,若
到椭圆右准线的距离是
,则点
到右焦点的距离d=e
=
举一反三
设
分别为椭圆
的左、右顶点,若在椭圆上存在异于
的点
,使得
,其中
为坐标原点,则椭圆的离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设
a
,
b
为大于1的正数,并且
,如果
的最小值为
m
,则满足
的整点
的个数为 ( )
A.5
B.7
C.9
D.11
题型:不详
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设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
,以
,
为焦点,离心率为
的椭圆的两条准线之间的距离为 ( )
A.4
B.6
C.8
D.10
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若以
为圆心,
为半径作圆
,过椭圆上一点
作此圆的切线,切点为
,且
的最小值不小于为
.
(1)求椭圆的离心率
的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为
,圆
与
轴的右交点为
,过点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点,若
,求直线
被圆
截得的弦长
的最大值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
为了加快经济的发展,某市选择
A
、
B
两区作为龙头带动周边地区的发展,决定在
A
、
B
两区的周边修建城际快速通道,假设
A
、
B
两区相距
个单位距离,城际快速通道所在的曲线为
E
,使快速通道
E
上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
(Ⅰ)以线段
AB
的中点
O
为原点建立如图所示的直角坐标系,求城际快速通道所在曲线
E
的方程;
(Ⅱ)若有一条斜率为
的笔直公路
l
与曲线
E
交于
P
,
Q
两点,同时在曲线
E
上建一个加油站
M
(横坐标为负值)满足
,
求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
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