已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知点
是椭圆
上的动点,
为椭圆的两个焦点,
是坐标原点,若
是
的角平分线上一点,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
解:由椭圆
的方程可得,c=
.
由题意可得,当点P在椭圆与y轴交点处时,点M与原点O重合,此时|OM|取最小值0.
当点P在椭圆与x轴交点处时,点M与焦点F
1
重合,此时|OM|取最大值 c=
.
∵xy≠0,∴|OM|的取值范围是(0,
).
举一反三
已知圆O:
,点O为坐标原点,一条直线:
与圆O相切并与椭圆
交于不同的两点A、B
(1)设
,求
的表达式;
(2)若
,求直线的方程;
(3)若
,求三角形OAB面积的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
A
、
D
分别为椭圆
E
:
的左顶点与上顶点,椭圆的离心率
,
F
1
、
F
2
为椭圆的左、右焦点,点
P
是线段
AD
上的任一点,且
的最大值为1 .
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆
E
恒有两个交点
A
,
B
,且
OA
OB
(
O
为坐标原点),若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由;
(3)设直线
l
与圆
相切于
A
1
,且
l
与椭圆
E
有且仅有一个公共点
B
1
,当
R
为何值时,|
A
1
B
1
|取得最大值?并求最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知
、
是椭圆
(
>
>0)的两个焦点,
为椭圆
上一点,且
.若
的面积为9,则
="____________."
题型:不详
难度:
|
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设点
是椭圆
上一点,
分别是椭圆的左、右焦点,
为
的内心,若
,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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点
、
为椭圆
的两个焦点,点
为
上一动点(异于椭圆的长轴的两个端点),则△
的重心
的轨迹
是( )
A.一个椭圆,且与
具有相同的离心率
B.一个椭圆,但与
具有不同的离心率
C.一个椭圆(去掉长轴的两个端点),且与
具有相同的离心率
D.一个椭圆(去掉长轴的两个端点),但与
具有不同的离心率
题型:不详
难度:
|
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