设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,为坐标原点,则____________

设是椭圆的不垂直于对称轴的弦,为的中点,为坐标原点,则____________

题型:不详难度:来源:
是椭圆的不垂直于对称轴的弦,的中点,为坐标原点,则____________
答案

解析
,则有,两式相减得,即
,即
举一反三
如图,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°,AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,椭圆C以A,B为焦点且过点N.

(1)建立适当的坐标系,求椭圆C方程;
(2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P,Q两点,且|PE|=|QE|,若存在,求出直线L与AB夹角的范围;若不存在,说明理由?
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已知椭圆的左、右焦点分别为,它的一条准线为,过点的直线与椭圆交于两点.当轴垂直时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的内切圆面积最大时正实数的值.
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椭圆的两焦点之间的距离为        (   )
A.B.C.D.

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设F1、F2为曲线C1+ =1的焦点,P是曲线与C1的一个交点,则△PF1F2的面积为_____________
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)的直线L与椭圆C相交于A、B两点.
(1).求椭圆C的方程;
(2).求的取值范围.
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