A为椭圆=1上任意一点,B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则|AB|的最大值为________      最小值为 ________ 

A为椭圆=1上任意一点,B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则|AB|的最大值为________      最小值为 ________ 

题型:不详难度:来源:
A为椭圆=1上任意一点,B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则|AB|的最大值为________      最小值为 ________ 
答案
最大值为7,最小值为
解析
解:易知,圆C: (x-1)2+y2=1的圆心C(1,0),半径r=1.由题意可设点A(5cost,3sint).(t∈R)故问题可化为求点A到圆心C的距离d的取值范围。由两点间距离公式可知,d==。显然,由-1≤cost≤1可知,≤d2≤36.===>≤d≤6.数形结合可知,|ab|max=6+1=7.|ab|min=
举一反三
,(其中)的离心率分别为,则(   ).
A.B.
C.D.大小不确定

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是椭圆的不垂直于对称轴的弦,的中点,为坐标原点,则____________
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如图,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°,AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,椭圆C以A,B为焦点且过点N.

(1)建立适当的坐标系,求椭圆C方程;
(2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P,Q两点,且|PE|=|QE|,若存在,求出直线L与AB夹角的范围;若不存在,说明理由?
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已知椭圆的左、右焦点分别为,它的一条准线为,过点的直线与椭圆交于两点.当轴垂直时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的内切圆面积最大时正实数的值.
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椭圆的两焦点之间的距离为        (   )
A.B.C.D.

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