A为椭圆=1上任意一点,B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则|AB|的最大值为________ 最小值为 ________
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A为椭圆=1上任意一点,B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点,则|AB|的最大值为________ 最小值为 ________
题型:不详
难度:
来源:
A为椭圆
=1上任意一点,B为圆(x-1)
2
+y
2
=1上任意一点,则|AB|的最大值为________
最小值为 ________
答案
最大值为7,最小值为
解析
解:易知,圆C: (x-1)
2
+y
2
=1的圆心C(1,0),半径r=1.由题意可设点A(5cost,3sint).(t∈R)故问题可化为求点A到圆心C的距离d的取值范围。由两点间距离公式可知,d=
=
。显然,由-1≤cost≤1可知,
≤d
2
≤36.===>
≤d≤6.数形结合可知,|ab|max=6+1=7.|ab|min=
举一反三
设
,
,
,(其中
)的离心率分别为
,则( ).
A.
B.
C.
D.
大小不确定
题型:不详
难度:
|
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设
是椭圆
的不垂直于对称轴的弦,
为
的中点,
为坐标原点,则
____________
题型:不详
难度:
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如图,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°,AN∥BM,AB=2,AN=
,BM=
,椭圆C以A,B为焦点且过点N.
(1)建立适当的坐标系,求椭圆C方程;
(2)若点E满足
,问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P,Q两点,且|PE|=|QE|,若存在,求出直线L与AB夹角的范围;若不存在,说明理由?
题型:不详
难度:
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已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,它的一条准线为
,过点
的直线与椭圆
交于
、
两点.当
与
轴垂直时,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求
的内切圆面积最大时正实数
的值.
题型:不详
难度:
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椭圆
的两焦点之间的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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