过点D作DF⊥BC于点F,连接ED,设EB=x,BC=y,在RT△AED中,利用勾股定理可求出EB的长度,在RT△DFC中,利用勾股定理可求出BC的长度,继而可得出答案. 解:过点D作DF⊥BC于点F,连接ED,
设EB=x,则AE=4-x, 在RT△AED中,ED2=AE2+AD2,即x2=(4-x)2+22, 解得:x=,即EB=ED=,AE=4-=, 设BC=y,则FC=y-2,CD=y, 在RT△DFC中,DF2+FC2=DC2,即42+(y-2)2=y2, 解得:y=5,即BC=CD=5, tan∠ECB=. 故答案为:,5. |