（本小题满分14分）已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为，短轴长为8，（1）求椭圆C的方程；（2）过点作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，求的面积。
题型：不详难度：来源：
，短轴长为8，（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线交椭圆C于A、B两点，求
的面积。答案
，由题意得：
所以椭圆C方程为
（7分）（2）不妨设A（-5，0），直线AB方程为：
，由
得
（11分） 所以
（14分）说明：用根与系数关系和弦长公式去做，同样给分。
解析
举一反三
且两两互相垂直的直线
分别交椭圆
于
。（13分）（1）求
的最值（2）求证：
为定值
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
。（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。
⊥
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )A． | B． | C． －1 | D．＋1 |
轴上椭圆的长轴的端点分别为
，
为椭圆的中心，
为右焦点，且
,离心率
。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 . 最新试题
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