椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P到另一个焦点的距离等于 .
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椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P到另一个焦点的距离等于 .
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
上一点P到它的一个焦点的距离等于3,那么点P到另一个焦点的距离等于
.
答案
7
解析
解:因为椭圆的定义满足,到两焦点距离和为2a,由已知a=5,b=3,c=4,故10-3=7
举一反三
已知直线
,圆O:
=36(O为坐标原点),椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为e=
,直线
l
被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。
(I)求椭圆C的方程;(II)过点(3,0)作直线
l
,与椭圆C交于A,B两点设
(O是坐标原点),是否存在这样的直线
l
,使四边形为ASB的对角线长相等?若存在 ,求出直线
l
的方程,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的两个焦点分别为
,
.点
与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知点
的坐标为
,点
的坐标为
.过点
任作直线
与椭圆
相交于
,
两点,设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,若
,试求
满足的关系式.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
中,椭圆
的中心为坐标原点,左焦点为
,
为椭圆
的上顶点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知直线
:
与椭圆
交于
,
两点,直线
:
(
)与椭圆
交于
,
两点,且
,如图所示.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)求四边形
的面积
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在椭圆
的焦点为
,点p在椭圆上,若
,则
的大小为
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,定点
,椭圆短轴的端点是
,
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设过点
且斜率不为
的直线交椭圆
于
,
两点.试问
轴上是否存在定点
,使
平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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