如图,O为原点,从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P,切点T位于F、P之间,M为线段FP的中点,M位于F、T之间,则的值为_____________

如图,O为原点,从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P,切点T位于F、P之间,M为线段FP的中点,M位于F、T之间,则的值为_____________

题型:不详难度:来源:
如图,O为原点,从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P,切点T位于F、P之间,M为线段FP的中点,M位于F、T之间,则的值为_____________

答案

解析
椭圆的左右焦点为,连接,则中点。而是线段中点,所以。所以。连接,因为直线与圆相切于点,所以,从而可得,所以
举一反三
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦F1F2x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线lx轴的交点为M= 2∶1.
1、求椭圆的方程;
2、若点P在直线l上运动,求的最大值.

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设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,,原点到直线的距离为,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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已知点是椭圆与双曲线的一个交点,是椭圆的左右焦点,则      
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在双曲线中,,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程是(         )
A.B.C.D.

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已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,当时,的面积为           .
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