( 12分)如图,椭圆的方程为,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1,P2,P3,P4,P5五个点,且|P1F|+
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( 12分)如图,椭圆的方程为,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1,P2,P3,P4,P5五个点,且|P1F|+
题型:不详
难度:
来源:
( 12分)如图,椭圆的方程为
,其右焦点为F,把椭圆的长轴分成6等分,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上
半部于点
P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,P
5
五个点,且|P
1
F|+|P
2
F|+|P
3
F|+|P
4
F|+|P
5
F|=5
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
l
过
F
点(
l
不垂直坐标轴),且与椭圆交于
A、B
两点,线段
AB
的垂直平分线交x轴于点
M(m,
0),试求
m
的取值范围.
答案
解:(1)由题意,知
设椭圆的左焦点为F
1
,则|
P
1
F
|+|
P
5
F
|=|
P
1
F
|+|
P
1
F
1
|=2
a
,
同时|
P
2
F
|+|
P
3
F
|=2a而|
P
3
F
|
=a
∴|
P
1
F
|+|
P
2
F
|+|
P
3
F
|+|
P
4
F
|+|
P
5
F
|=5
a
=5
(2)由题意, F(1,0),设l的方程为
整理,得
因为
l
过椭圆的右焦点,
设
,
则
令
由于
解析
略
举一反三
(本题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过
(Ⅰ)求椭圆C的方程,
(Ⅱ)直线
交椭圆C与A、B两点,求证:
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线
过椭圆
的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过点
的直线
与椭圆
交于
,线段
的中点为
,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,则
的值为
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
中心在原点,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
另一个焦点是
,且
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
,且与椭圆
交于
两点,求
的内切圆面积的最大值
题型:不详
难度:
|
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已知
是椭圆
的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得
, 则椭圆离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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