(本题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点,求证:
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(本题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点,求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过
(Ⅰ)求椭圆C的方程,
(Ⅱ)直线
交椭圆C与A、B两点,求证:
答案
解:设椭圆C 的方程为
由椭圆C过点
得:
解得
椭圆C的方程为
(Ⅱ)设
,由
消去y整理得
,由韦达定理得,则
由
两边平方整理可得
只需证明
而
故
恒成立
解析
略
举一反三
直线
过椭圆
的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过点
的直线
与椭圆
交于
,线段
的中点为
,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,则
的值为
题型:不详
难度:
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已知椭圆
中心在原点,焦点在坐标轴上,直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
,点
在
轴上的射影恰好是椭圆
的右焦点
,椭圆
另一个焦点是
,且
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
过点
,且与椭圆
交于
两点,求
的内切圆面积的最大值
题型:不详
难度:
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已知
是椭圆
的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得
, 则椭圆离心率
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,过顶点A、B的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
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题型:不详
难度:
|
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