椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程；（Ⅱ） 若直线交轴于,,求直线的方程.
题型：不详难度：来源：
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
，过
的直线
交椭圆于
两点
.(Ⅰ) 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若直线
交
轴于
,
,求直线的方程.答案
，则
……2分又离心率
，故椭圆方程为
。……………………………5分(Ⅱ)设
，
，
，因为，所以
…① …………………………………7分易知当直线
的斜率不存在或斜率为0时①不成立，于是设的方程为
，联立
消得
…② ……………………9分于是
…③ 
…④ …………………………11分由①③得，
代入④整理得
，于是
，此时②的断别式
，于是直线的方程是
.解析
举一反三
分别为右顶点和上顶点，
是左焦点；当
时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率为 .
的焦点
为椭圆上的一点，已知
，则
的面积为（ ） | A．12 | B．9 | C．8 | D．10 |
被直线
截得的弦长为________________
的最小值为( )A． | B． | C． | D． |
焦点为
，双曲线
，设
是双曲线
上
异于顶点的任一点，直线
与椭圆的交点分别为
和
。1. 设直线
的斜率分别为
和
，求
的值；2. 是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。3.
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