两条直线,分别过点,(为常数),且分别绕,旋转,它们分别交轴于,(,为参数),若,求两直线交点的轨迹方程.
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两条直线,分别过点,(为常数),且分别绕,旋转,它们分别交轴于,(,为参数),若,求两直线交点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
两条直线
,
分别过点
,
(
为常数),且分别绕
,
旋转,它们分别交
轴于
,
(
,
为参数),若
,求两直线交点
的轨迹方程.
答案
解析
设
,
直线
的方程是
, ①
直线
的方程是
. ②
是直线
,
的交点,
,
应是方程①,②构成的方程的解.
由①,得
. ③
由②,得
. ④
,得
.
,代入上式,化简整理得
为所求点
的轨迹方程.
举一反三
已知曲线上任一点到
的距离减去它到
轴的距离的差是
,求这曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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求证:无论
取何值,曲线
总通过定点.
题型:不详
难度:
|
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已知
,点
,曲线
,若曲线与线段
有两个不同的交点,求实数
的范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线
和
相交于点
,点
,以
为端点的曲线段
上的任意一点到
的距离与到点
的距离相等,若
为锐角三角形,
,且
,建立适当的坐标系,求曲线段
的方程.
题型:不详
难度:
|
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过圆
外一点
,作圆的割线,求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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