已知,点,曲线,若曲线与线段有两个不同的交点,求实数的范围.
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已知,点,曲线,若曲线与线段有两个不同的交点,求实数的范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,点
,曲线
,若曲线与线段
有两个不同的交点,求实数
的范围.
答案
解析
线段
的方程为
,
.
由方程组
消去
,
得一元二次方程
,
, ①
令
,
.
,
,
方程①在
有两个不同实数根的充要条件是
,
故
的取值范围是
.
举一反三
如图,直线
和
相交于点
,点
,以
为端点的曲线段
上的任意一点到
的距离与到点
的距离相等,若
为锐角三角形,
,且
,建立适当的坐标系,求曲线段
的方程.
题型:不详
难度:
|
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过圆
外一点
,作圆的割线,求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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经过原点作圆
的割线,交圆于
,
两点,求弦
的中点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点
,若直线
与椭圆交于
两点,试判断:是否存在
的值,使以
为直径的圆过点
?若存在,求出这个值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点
,点
,在第一象限的动点
满足
,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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