经过原点作圆的割线,交圆于,两点,求弦的中点的轨迹方程.

经过原点作圆的割线,交圆于,两点,求弦的中点的轨迹方程.

题型:不详难度:来源:
经过原点作圆的割线,交圆于两点,求弦的中点的轨迹方程.
答案

解析
设弦的中点的坐标为
得圆心的坐标为.连结,则
在以为直径的圆上.
的中点坐标为

的轨迹方程为



故弦的中点的轨迹方程是
举一反三
已知椭圆的离心率,过点的直线与原点的距离为
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点,若直线与椭圆交于两点,试判断:是否存在的值,使以为直径的圆过点?若存在,求出这个值;若不存在,说明理由.
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如图,已知点,点,在第一象限的动点满足,求点的轨迹方程.
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已知两点,动点满足,求动点的轨迹方程.
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已知是方程的两根,求点的轨迹方程.
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动点到直线的距离与它到点的距离之比为,求动点的轨迹方程.
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