已知两点,,动点满足,求动点的轨迹方程.
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已知两点,,动点满足,求动点的轨迹方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知两点
,
,动点
满足
,求动点
的轨迹方程.
答案
,或
解析
:设
,
,
.
(1)当点
在
轴上方时,若
的斜率存在,则
.
.
由
得
.
化简得
.
若
斜率不存在不能有
.
若
的斜率不存在,即
,
是等腰直角三角形,点
也满足方程
.
(2)当点
在
轴下方时,
,
,同理可得上述方程.
(3)当点
在
轴上时,点
在
两点之间的线段上,都满足
,
方程
.
综上可知,所求动点
的轨迹方程为
,或
.
举一反三
已知
,
是方程
的两根,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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动点
到直线
的距离与它到点
的距离之比为
,求动点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
,定点
,问过
点的直线的斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆:(1)相切,(2)相交,(3)相离,并写出过
点的切线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知
点
(1)求轨迹
E
的方程;
(2)若直线
l
过点
F
2
且与轨迹
E
交于
P
、
Q
两点,
①无论直线
绕点
怎样转动,在
轴上总存在定点
,使
恒成立,求实数
的值;
②过
作直线
的垂线
求
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的中心在坐标原点,左顶点
,离心率
,
为右焦点,过焦点
的直线交椭圆
于
、
两点(不同于点
).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当
时,求直线
PQ
的方程;
(Ⅲ)判断
能否成为等边三角形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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