已知圆,定点,问过点的直线的斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆:(1)相切,(2)相交,(3)相离,并写出过点的切线的方程.

已知圆,定点,问过点的直线的斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆:(1)相切,(2)相交,(3)相离,并写出过点的切线的方程.

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已知圆,定点,问过点的直线的斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆:(1)相切,(2)相交,(3)相离,并写出过点的切线的方程.
答案
      (1
(2)时,直线与圆相交.
(3时,直线与圆也相离,
时,直线与圆相离.
解析
设过点的直线的倾斜角为,则其方程为
设圆心到直线的距离为,则
(1)若,则

即当倾斜角为时,直线与圆相切,切线方程为
(2)若,即,即
时,直线与圆相交.
(3)若,即
时,直线与圆相离.
时,直线与圆也相离,
时,直线与圆相离.
举一反三
已知
(1)求轨迹E的方程;
(2)若直线l过点F2且与轨迹E交于PQ两点,
①无论直线绕点怎样转动,在轴上总存在定点,使恒成立,求实数的值;
②过作直线的垂线
的取值范围
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已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率为右焦点,过焦点的直线交椭圆两点(不同于点).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当时,求直线PQ的方程;
(Ⅲ)判断能否成为等边三角形,并说明理由.
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如果直线与双曲线两支各有一个交点,求的取值范围.
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设点距离之差为,到轴,轴距离之比为,求的取值范围.
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已知是椭圆上的点,求的取值范围.
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