.(本小题满分12分)设椭圆()经过点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.(Ⅰ)求椭圆的方程;(注意椭圆的焦点在轴上哦!)(Ⅱ) 动直线交椭圆于两点,求面积的最
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.(本小题满分12分)设椭圆()经过点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.(Ⅰ)求椭圆的方程;(注意椭圆的焦点在轴上哦!)(Ⅱ) 动直线交椭圆于两点,求面积的最
题型:不详
难度:
来源:
.(本小题满分12分)
设椭圆
(
)经过点
,其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;(注意椭圆的焦点在
轴上哦!)
(Ⅱ) 动直线
交椭圆
于
两点,求
面积的最大值.
答案
(Ⅰ)双曲线的离心率为
,则椭圆的离心率为
,由已知,得
,
,所求椭圆
M
的方程为
.
…………………4分
(Ⅱ)由
,得
,由
得,
,设
,
,
.
∴
.
又
到
的距离为
.
则
…………………10分
当且仅当
取等号.
∴
. …………………12分
解析
略
举一反三
已知过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点A、B,点M是弦AB的中点, 则
的最小值为 ( )
A.
B.
C. 1 D.
题型:不详
难度:
|
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若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点,点P为椭圆上任意一点,则
的最小值为
A.
B.3
C.8
D.15
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设椭圆E:
的上焦点是
,过点P(3,4)和
作直线P
交椭圆于A、B两点,已知A(
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点C是椭圆E上到直线P
距离最远的点,求C点的坐标。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)若卫星运行轨道椭圆
的离心率为
,地
心为右焦点
,
(1)求椭圆方程 ;
(2)若P为椭圆上一动点,求
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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椭圆
的右焦点到直线
的距离是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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