若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆有。类似地，对于双曲线有= 。
题型：不详难度：来源：
对于椭圆
有
。类似地，对于双曲线
有
= 。答案
解析
举一反三
离心率
,焦点到椭圆上的点的最短距离为
。（1）求椭圆的标准方程。
（2）设直线
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
的方程。
）已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。
经过点
，一个焦点是
．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
与
轴的两个交点为
、
，点
在直线
上，直线
、
分别与椭圆交于
、
两点．试问：当点在直线上运动时，直线
是否恒经过定点
？证明你的结论．已知椭圆
经过点
，一个焦点是
．（I）求椭圆
的方程；（II）设椭圆
与
轴的两个交点为
、
，不在轴上的动点
在直线
上运动，直线
、
分别与椭圆交于点
、
，证明：直线
经过焦点
．已知椭圆G与双曲线
有相同的焦点，且过点
(1)求椭圆G的方程
(2)设
、
是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线
与椭圆G相交于A、B两点，请问
的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线
的方程，若不存在，请说明理由最新试题
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