（本小题满分12分）如图，在等边中，O为边的中点，，D、E为的高线上的点，且，.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M（1）求

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图，在等边中，O为边的中点，，D、E为的高线上的点，且，.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M

（1）求椭圆M的方程；
（2）过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之
间,且，求实数的取值范围.

答案

解：（1）建立如图所示的直角坐标系，由于，，

　　　    

设椭圆方程为
　　　
即椭圆方程为……6分
（2）设
　，即　
　　①  ……7分
又都在椭圆上　②　             ………………8分
由①②得
消去得  …………10分
,
又在之间，又，
范围为.                               ………………12分

解析

略