A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（　　）A

题型：不详难度：来源：

A是平面BCD外一点，E，F，G分别是BD，DC，CA的中点，设过这三点的平面为α，则在直线AB，AC，AD，BC，BD，DC中，与平面α平行的直线有（　　）

A．0

B．1条

C．2条

D．3条

答案

取AB的中点H，连接HE、EF、FG、GH
∴平面HEFG为平面α
其中AB、BD、CD、AC都与平面α相交
∵E、F是BD、CD的中点
∴EF∥BC，
而EF?α，BC?α
∴BC∥平面α
同理可证AD∥平面α
故选C

举一反三

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．魔方格

题型：枣庄一模难度：| 查看答案

如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且

，求证：MN∥平面SBC

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在空间四边形ABCD中，M，N分别是线段AB，AD上的点，若

，P为线段CD上的一点（P与D不重合），过M，N，P的平面交平面BCD于Q，求证：BD∥PQ．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案