直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.
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直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
分析:直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),依题意得c=2,b=1?a=
?e=
.
解答:直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为(-2,0),(0,1),
直线x-2y+2=0经过椭圆
的一个焦点和一个顶点;
故c=2,b=1?a=
?e=
.
故选A.
举一反三
已知椭圆
+
=1(a>b>0)与双曲线
-
=1有相同的焦点,则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知过椭圆C:
+
=1(a>b>0)右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点;又函数
图象的一条对称轴的方程是
.
(1)求椭圆
C
的离心率e与直线AB的方程;
(2)对于任意一点M∈C,试证:总存在角θ(θ∈R)使等式
+
成立.
题型:不详
难度:
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设椭圆
双曲线
抛物线
的离心率分别为
,则
A.
B.
C.
D.
关系不确定
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已
知椭圆
的离心率为
其左、右焦
点分别为
,点P是坐标平面内一点,且
(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)
过点
且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,已知
,
分别是椭圆
:
(
)的左、右焦点,且椭圆
的离心率
,
也是抛物线
:
的焦点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
,点
关于
轴的对称点为
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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