已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
＋
＝1（a＞b＞0）与双曲线
－
＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
设椭圆
与双曲线
的公共焦点为
.对于椭圆
有
；对于双曲线有
于是有
，所以有
在椭圆
中有
，则
，即
，所以
所以
即椭圆的离记率为
故正确答案为D
举一反三
已知过椭圆C：
＋
＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数
图象的一条对称轴的方程是
.（1）求椭圆
C的离心率e与直线AB的方程；（2）对于任意一点M∈C，试证：总存在角θ（θ∈R）使等式
+
成立.
双曲线
抛物线
的离心率分别为
，则A． | B． |
C． | D． 关系不确定 |
已
知椭圆
的离心率为
其左、右焦
点分别为
，点P是坐标平面内一点，且
（O为坐标原点）。（1）求椭圆C的方程；
（2）
过点
且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。如图，已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，且椭圆的离心率
，也是抛物线
：
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
的直线
交椭圆于
，
两点，且
，点关于
轴的对称点为
，求直线
的方程．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．最新试题
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