已知椭圆:的离心率为,且过点,设椭圆的右准线与轴的交点为,椭圆的上顶点为,直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为.⑴求椭圆的方程及圆的方程;⑵若是准线上纵坐标为的
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已知椭圆:的离心率为,且过点,设椭圆的右准线与轴的交点为,椭圆的上顶点为,直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为.⑴求椭圆的方程及圆的方程;⑵若是准线上纵坐标为的
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
:
的离心率为
,且过点
,设椭圆的右准线
与
轴的交点为
,椭圆的上顶点为
,直线
被以原点为圆心的圆
所截得的弦长为
.
⑴求椭圆
的方程及圆
的方程;
⑵若
是准线
上纵坐标为
的点,求证:存在一个异于
的点
,对于圆
上任意一点
,有
为定值;且当
在直线
上运动时,点
在一个定圆上.
答案
⑴椭圆方程:
圆的方程:
⑵定值为:
,
在圆心
,半径为
的定圆上
解析
略
举一反三
若方程
表示椭圆,则实数
的取值范围是____________________;
题型:不详
难度:
|
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若
F
(
c
, 0)是椭圆
的右焦点,
F
与椭圆上点的距离的最大值为
M
,最小值为
m
,则椭圆上与
F
点的距离等于
的点的坐标是 ( )
A.(
c
, ±
)
B.(-
c
, ±
)
C.(0, ±
b
)
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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若一个椭圆长轴的长度
、短轴的长度
和焦距
满足
,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知焦点在
轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为
,若该椭圆的离心率
,则椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,离心率
,右准线方程为
.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点
的直线
与该椭圆交于
M
、
N
两点,且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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