(本题满分15分)已知圆A:与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.(1)求椭圆的方程;(
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(本题满分15分)已知圆A:与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.(1)求椭圆的方程;(
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)
已知圆A:
与x轴负半轴交于B点,过B的弦BE与y轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆.
(1)求椭圆的方程;
(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值.
答案
解:(1)
……………… 4分
椭圆方程为
……………… 7分
(2)
………………10分
=2 ………………14分
所以P在DB延长线与椭圆交点处,Q在PA延长线与圆的交点处,得到最大值为
. 15分
解析
略
举一反三
(本小题满分l2分)
设椭圆
的焦点分别为
,直线
交
轴于点
,且
.
(Ⅰ)试求椭圆的方程;
(Ⅱ)过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形
面积的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
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椭圆
的焦点坐标是( )
A.(±5,0)
B.(0,±5)
C.(0,±12)
D.(±12,0)
题型:不详
难度:
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椭圆
和双曲线
有相同的焦点,则实数
的值是( )
A
B
C 5 D 9
题型:不详
难度:
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是
题型:不详
难度:
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