若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是                                                       

题型：不详难度：来源：

若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是                                                                    （    ）

A．2

B．1

C．

D．

答案

B

解析

分析：由椭圆的定义可得 m+n="2a=2" ①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m+n=4②，由①②可得m?n的值，利用△F1PF2的面积是 m?n求得结果．
解答：解：由椭圆的方程可得 a=，b=1，c=1，令|FP|=m、|PF|=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2①，Rt△FPF 中，
由勾股定理可得（2c）=m+n，m+n=4②，由①②可得m?n=2，
∴△FPF的面积是m?n=1，
故选B．