已知,,其中是常数且,若的最小值 是,满足条件的点是椭圆一弦的中点,则此弦所在的直线方程为A.B.C.D.

已知,,其中是常数且,若的最小值 是,满足条件的点是椭圆一弦的中点,则此弦所在的直线方程为A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知其中是常数且,若的最小值 是,满足条件的点是椭圆一弦的中点,则此弦所在的直线方程为
A.B.C.D.

答案
D
解析
本题考查基本不等式的应用,直线方程,中点坐标公式,直线与圆锥曲线关系.
因为所以因为的最小值是所以又因为所以设椭圆为中点的弦的端点为,两式相减得:;所以,又因为中点,所以的斜率为所以直线方程为
故选D
举一反三
已知椭圆)的两个焦点分别为,点P在椭圆上,且满足,直线与圆相切,与椭圆相交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明为定值(O为坐标原点)
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若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是         (   )
A.B.C.D.

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方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是  (   )
A.B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)

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若点在椭圆上,分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是                                                                    (    )
A.2B.1C.D.

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设椭圆,右焦点F(c,0),方程的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在                                       (      )
A.圆B.圆
C.圆D.以上三种情况都有可能

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