已知，，其中是常数且，若的最小值 是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
，
，
其中
是常数且
，若
的最小值 是
，满足条件的点
是椭圆
一弦的中点，则此弦所在的直线方程为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
的应用，直线方程，中点坐标公式，直线与圆锥曲线关系.因为
所以
因为
的最小值是
所以
又因为
所以
设椭圆
以
为中点的弦的端点为
则
，两式相减得：
；所以
，又因为是
中点，所以
则的斜率为
所以直线方程为
故选D举一反三
（
）的两个焦点分别为
，点P在椭圆上，且满足
，
，直线
与圆
相切，与椭圆相交于A,B两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明
为定值（O为坐标原点）
，则椭圆方程是 （ ）A． | B． | C． | D． |
表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 （ ）A． | B．（0，2） | C．（1，+∞） | D．（0，1） |
在椭圆
上，
、
分别是椭圆的两焦点，且
，则
的面积是 （ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
，右焦点F（c,0），方程
的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在 （ ）A．圆 上 | B．圆内 |
| C．圆外 | D．以上三种情况都有可能 |
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