（本题满分12分）已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．（1）若，且，，求、的坐标；（2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．
（1）若，且，，求、的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

答案

（1）、
（2）

解析

解：（1）依题意知-------①-----------------1分

∵  ∴， ∴-2分
又，由椭圆定义可知，------②---4分
由①②得． ∴、-----------------6分
（2）由已知，即
∵是的切线 ∴-------8分
∴------------------------9分
设，则
即
或---------11分
综上所述，所求动点的轨迹方程为：