专题:新定义. 分析:通过 = ,推出 2c2="(3-" )a2,验证|FA|2=|FB|2+|AB|2成立所以所以∠FBA等于 90°. 解答:解:∵= ∴2c2=(3-)a2 在三角形FAB中有b2+c2=a2 |FA|=a+c,|FB|=a,|AB|= ∴|FA|2=(a+c)2=a2+c2+2ac,|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2 ∴|FA|2=|FB|2+|AB|2=a2 ∴|FA|2=|FB|2+|AB|2 所以∠FBA等于 90°. 故选C. 点评:解决此类问题关键是熟练掌握椭圆的几何性质,以及利用边长关系判断三角形的形状的问题. |